Trigonometri Formelsamling 664h63

Trigonometri Hvis alle sider er oplyst, er det ikke vigtigt om man bruger cosinus, sinus eller tangens. Hosliggende katete og hypotenusen brug cosinus Modstående katete og hypotenusen brug sinus Modstående katete og hosliggende katete brug tangens

Cosinus cos(𝑣) =

ℎ𝑜𝑠𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑡𝑒 ℎ𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑒𝑛

cos(𝐴) =

𝑏 𝑐

𝑏 𝐴 = cos−1 ( ) 𝑐

Sinus sin(𝑣) =

𝑚𝑜𝑑𝑠𝑡å𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑡𝑒 ℎ𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑒𝑛

sin(𝐴) =

𝑎 𝑐

𝑎 𝐴 = 𝑆𝑖𝑛−1 ( ) 𝑐

Tangens tan(𝑣) =

𝑚𝑜𝑑𝑠𝑡å𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑡𝑒 ℎ𝑜𝑠𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑡𝑒

tan(𝐴) =

𝑎 𝑏

𝑏 𝐴 = tan−1 ( ) 𝑎

Vilkårlige trekanter 𝑐=

𝑎 ∗ sin(𝐶) sin(𝐴)

Udregning af vinkel A 𝑎 𝐴 = sin−1 ( ) 𝑏

𝑏 𝐴 = 𝐶𝑜𝑠 −1 ( ) 𝑐 𝑎 𝐴 = 𝑇𝑎𝑛−1 ( ) 𝑏 𝐴 = 180° − (𝐵 + 90°)

Udregning af vinkel B 𝑏 𝐵 = 𝑆𝑖𝑛−1 ( ) 𝑐 𝑎 𝐵 = 𝐶𝑜𝑠 −1 ( ) 𝑐 𝑏 𝐵 = 𝑇𝑎𝑛−1 ( ) 𝑎 𝐵 = 180° − (𝐴 + 90°)

Udregning af side a 𝑎 = √𝑐 2 − 𝑏 2 𝑎 = 𝑆𝑖𝑛𝐴 ∗ 𝑐 𝑎 = 𝑇𝑎𝑛𝐴 ∗ 𝑏 𝑎 = 𝐶𝑜𝑠𝐵 ∗ 𝑐 𝑎=

𝑏 𝑇𝑎𝑛𝐵

Udregning af side b 𝑏 = 𝐶𝑜𝑠𝐴 ∗ 𝑐 𝑏=

𝑎 𝑇𝑎𝑛𝐴

𝑏 = √𝑐 2 − 𝑎2 𝑏 = 𝑇𝑎𝑛𝐵 ∗ 𝑎 𝑏 = 𝑆𝑖𝑛𝐵 ∗ 𝑐

Udregning af side c 𝑐 = √𝑎 2 + 𝑏 2 𝑐=

𝑎 𝑆𝑖𝑛𝐴

𝑐=

𝑏 𝐶𝑜𝑠𝐴

𝑏 𝑆𝑖𝑛𝐵 𝑎 𝑐= 𝐶𝑜𝑠𝐵 𝑐=