Vigas Gerber 6n4l4n

Teoria das Estruturas Profª. Msc. Fernanda Nascimento

VIGAS GERBER Conceito: A viga Gerber se constitui num caso particular de estruturas compostas. Consta de uma associação de vigas com estabilidade própria, com outras, sem estabilidade própria apoiadas sobre as primeiras, dando estabilidade ao conjunto. A interligação entre as partes se dá por intermédio das articulações (rótulas). Nesta associação, as vigas com estabilidade própria suprem as outras dos vínculos que lhes faltam, ficando o conjunto estável, portanto, as primeiras são acrescidas de cargas que lhes são transmitidas pelas rótulas.

O aparecimento das vigas Gerber deu-se para resolver problemas de ordem estrutural e construtiva. As vigas Gerber tem lugar de grande importância na engenharia estrutural e a tendência é de cada vez mais serem utilizadas, tendo em vista o desenvolvimento das técnicas de pré-fabricação e montagem de estruturas.

Rótula de uma viga gerber(dente gerber), utilizada em uma estrutura pré-fabricada de concreto.

1

Teoria das Estruturas Profª. Msc. Fernanda Nascimento

Cálculo das reações de apoio Método Algébrico Constitui-se na aplicação pura das condições de estabilidade.

No exemplo acima temos 4 reações externas a determinar e 3 equações de estática. A rótula nos dá outra condição de equilíbrio pois o momento em relação à ela deve ser nulo. ∑ Fx = 0 ; ∑ Fy =0; ∑ Mz =0; ∑ Mr esq = 0; ∑ Mr dir = 0 Podemos então, dispor de 5 equações algébricas com 4 incógnitas o que se constitui em um sistema algebricamente possível. Observações: 1. A escolha adequada das equações a serem utilizadas pode facilitar ou não a solução do problema. 2. Para vigas Gerber com maior número de apoios e rótulas este método pode não ser muito interessante pela dificuldade algébrica da resolução. Método Direto Como o nome já diz, no método direto é feita a decomposição da viga nas partes que à constituem. Esta decomposição é feita nas articulações, portanto nenhum momento é transmitido entre as partes. A ação de uma parte sobre a outra que lhe serve de apoio corresponde à reação igual e contrária desta sobre a primeira (princípio da ação e reação), portanto cada força de ligação deve ser indicada nas duas partes correspondentes com sentidos opostos. Quando são desfeitas estas ligações com o meio externo e nas articulações, a estrutura se transforma para fins de cálculo, num conjunto de corpos livres e em cada um são aplicáveis as 3 equações da estática. O cálculo deve seguir uma sequência lógica, sendo calculados primeiro os trechos sem estabilidade própria, para então, após a transmissão das cargas, calcularmos os com estabilidade própria.

2

Teoria das Estruturas Profª. Msc. Fernanda Nascimento

OBS: Numa viga Gerber pelo menos 1 dos apoios deve ser capaz de absorver forças horizontais que irão diretamente para ele através das rótulas. Exemplo:

3