Soal Anuitas 2a1t3w

Soal No. 1 Sebuah pinjaman akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besar dari angsuran Rp. 85.000, dan bunganya sebesar Rp. 315.000,00. Maka tentukanlah berapa jumlah dari anuitas tersebut ? Jawaban nya : Di ketahui : An = Rp 85.000 Bn = Rp 315.000 Di tanya = AN .….. ? Di jawab : AN = An + Bn AN = Rp 85.000 + Rp 315.000 AN = Rp 400.000 Jadi, jumlah dari nilai anuitas dari soal di atas ialah = Rp 400.000. Soal No. 2 Sebuah pinjaman akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besar anuitas nya Rp 600.000,00. Maka tentukanlah berapa angsuran ke-5 jika bunga ke-5 nya ialah sebesar Rp 415.000,00 ? Jawaban nya : Di ketahui : AN = Rp 600.000 Bn = Rp 415.000 Ditanya : An ..….. ? Di jawab : AN = An + Bn Rp 600.000 = An + Rp 415.000 An = Rp 600.000 – Rp 415.000 An = Rp 185.000 Jadi, jumlah nilai dari angsurannya ialah sebesar = Rp 185.000. Soal No. 3 Hutang sebesar Rp 1.000.000,00 akan segera di lunasi dengan anuitas sebesar Rp 125.000,00 per bulan nya, dengan suku bunganya sekitar 2% sebulan. Maka hitunglah berapa besarnya angsuran ke-5 ?

Jawaban nya : Di ketahui : M = Rp 1.000.000,00. A = 125.000; i = 2% = 0,02. Di tanya : a5 ..… ? Di jawab : An = ( A – iM ) ( 1 + i ) n – 1. A5 = ( Rp 125.000 – 0,02 x Rp 1.000.000 ( 1,02 ) 5 – 1. = ( Rp 125.000 – Rp 20.000) ( 1,02 ) 4. = Rp 105.000 ( 1,08243216 ). = Rp 113,655,3768. = Rp 113.655,38. Jadi, besarnya angsuran ke-5 pada contoh di atas ialah = Rp 113,655,38. Soal No. 4 Sebuah pinjaman akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan, jika besar anuitas nya Rp 400.000,00. Maka tentukanlah berapa besarnya angsuran yang pertama jika bunga pertamanya ialah sebesar Rp 250.000,00, dan besarnya bunga ke 5 jika angsuran nya ialah sebesar Rp 315.000,00 ? Jawaban nya : Di ketahui : A = Rp 400.000,00. Di jawab : 1. Menentukan a1 dengan b1 ialah = Rp 250.000. : A = an + bn. A = a1 + b1. a1 = A – b1. = Rp 400.000 – Rp 250.000. = Rp 150.000.

2. Menentukan b5 + a5 = Rp 315.000. : A = an + bn. A = a1 + b1. b5 = A – a5. = Rp 400.000 – Rp 315.000. = Rp 85.000.

Jadi, besarnya angsuran yang pertama jika bunga pertamanya ialah sebesar Rp 250.000,00, dan besarnya bunga ke 5 jika angsuran nya ialah sebesar Rp 315.000,00 adalah = Rp 150.000 dan Rp 85.000.

Soal No. 5 Pada pelunasan hutang dengan anuitas suku bunga nya sekitar 1 ½ % sebulan, dan diketahui bahwa besar angsuran ke-2 nya ialah sebesar Rp 200.000,00. Maka berapakah besar angsuran pada bulan ke-5 nya ? Di jawab : Di ketahui : I = 1.5% = 0,015. a2 = Rp 200.000. Di tanya : a5 ..… ? Di jawab : an = ak ( 1 + i ) n – k. a5 = a2 ( 1 + i ) 5 – 2. = Rp 200.000 ( 1,015 ) 3. = Rp 200.000 ( 1, 045678375 ). = Rp 209.135,675. Jadi, besarnya angsuran pada bulan ke-5 ialah = Rp 209.135,68. Soal No. 6 Sebuah pinjaman Rp 10.000.000,00 akan segera di lunasi dengan nilai anuitas bulanan nya ialah sebesar Rp 500.000,00 dan bunga nya 3% sebulan. Maka tentukanlah berapa besarnya bunga pertama dan angsuran pertama, lalu berapakah besarnya angsuran ke-9 dan bunga ke-9 ? Jawban nya : Di ketahui : M = Rp 10.000.000. A = Rp 500.000. i = 3% → 0, 03. Di jawab : 1. Menentukan b1 dengan a1 : Bunga pertama ( b1 ) : b1 = M . i = Rp 10.000.000 x 0, 03. = Rp 300.000. Angsuran yang pertama( a1 ) :

a1 = A – b1 = Rp 500.000 – Rp 300.000. = Rp 200.000.

2. Menentukan a9 dan b9 : Angsuran ke 9 ( a9 ) : an = a1 ( 1 + i ) n – 1 a9 = a1 ( 1 + 0, 03 ) 9 – 1. = Rp 200.000 x ( 1, 03 ) 8. = Rp 200.000 x 1, 266770081 = Rp 253.354, 02. Bunga ke 9 ( a9 ) : b9 = A – a9 = Rp 500.000 Rp 253.354, 02. = Rp 246.645, 98.

Soal No. 7 Doni bersama istrinya berencana untuk mengambil rumah di daerah pegunungan dengan harga sekitar Rp 250.000.000, tapi Doni hanya mempunyai uang muka sekitar Rp 100.000.000,00. Lalu sisanya akan akan di cicil dengan sistem anuitas tahunan selama 10 tahun dengan suku bunga nya ialah sekitar 18% pertahun. Maka tentukanlah nilai anuitasnya dan cicilan setiap bulan nya ? Jawaban nya : Di ketahui : M = Rp 250.000.000 – Rp 100.000.000 = Rp 150.000.000. i = 18% = 0, 18 pertahun. n = 10 tahun. 1. Menentukan besarnya anuitas : A = M . i / 1 – ( 1 + i ) –n = Rp 150.000.000 x 0, 18 / 1 – ( 1 + 0, 18 ) – 10 = Rp 27.000.000 / 1 – ( 1, 18 ) – 10 = Rp 27.000.000 / 0, 808935533. = Rp 33.377.196, 20. Jadi, besarnya anuitas ialah = Rp 33.377.196, 20. 2. Menentukan besarnya cicilan perbulan : cicilan perbulan = Rp 33.377.196, 20 / 12. = Rp 2.781.433, 02. jadi, cicilan perbulan nya ialah = Rp 2.781.433, 02.

Soal No. 8 Tentukanlah nilai anuitas dari sebuah pinjaman sebesar Rp 5.000.000 selama 2 tahun dengan suku bunga nya sekitar 2% perbulan ? Jawaban nya : Di ketahui : M = Rp 5.000.000. i = 2% → 0, 02. n = 2 tahun = 24 bulan.

Di jawab : A = M . i / 1 – ( 1 + i ) –n = Rp 5.000.000 x 0, 02 / 1 – ( 1 + 0, 02 ) – 24 = Rp 100.000 / 1 – ( 1, 02 ) – 24 = Rp 100.000 / 0, 378278512. = Rp 264.355, 49. Jadi, nilai anuitas dari soal di atas ialah = RP 264.355, 49.