Spldv Essay.docx 2v4j1e

KISI-KISI TES UJI COBA KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP SISWA Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Materi Pokok Kelas/Semester Bentuk Soal Alokasi Waktu

: SMPN 26 MAKASSAR : Matematika : SPLDV : VIII/Ganjil : Essay : 80 Menit

Kompetensi Inti: KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4 : Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, menurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar 2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya

Indikator Soal

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV

Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep 1 2 3 4 5 6 7

Nomor Soal

Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep: 1 = Menyatakan ulang sebuah konsep. 2 = Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya. 3 = Memberi contoh dan bukan contoh dari konsep. 4 = Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis 5 = Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep 6 = Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu 7 = Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah

SOAL TES UJI COBA KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP SPLDV

1. Di suatu toko Rian membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp 9.750,00 dan Aldo membeli 2 buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Sinta membeli 5 buku tulis dan 2 pensil. Berapakah harga yang harus dibayar Sinta? 2. Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun.Berapakah umur masing-masing 3. Berapakah nilai 6x - 2y jika x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 3y = 3 dan 2x - 4y = 14 4. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 44 cm. Jika lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya, carilah panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut. 5. Dua buah bilangan, tiga kali bilangan pertama ditambah lima kali bilangan kedua sama dengan -1, sedangkan lima kali bilangan pertama dikurangi enam kali bilangan kedua sama dengan -16. carilah sistem persamaan linear dua variabelnya 6. Seorang pembeli harus membayar 1.000.000,00 untuk membeli 5 celana dan 5 baju, dan harus membayar 1.190.000,00 untuk membeli 7 celana dan 5 baju. Jika dia membeli 10 celana dan 5 baju maka dia harus membayar uang sebesar? 7. Umur Melli 7 tahun lebih muda dari umur Ayu. Jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka sekarang! 8. Andi membeli 1 pulpen dan 1 buku dengan harga Rp2.000,00. Di toko yang sama Budi membeli 5 pulpen dan 2 buku dengan harga Rp7.000,00. Berapakah harga satu buah pulpen! 9. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, Berapa banyak uang parkir yang ia peroleh! 10. Diketahui harga 4 buah buku tulis dan 2 buah pensil Rp13.000,00 harga 3 buah buku tulis dan sebuah pensil Rp9.000,00. Berapakah harga 5 buah buku tulis dan 2 pensil!

***** SELAMAT MENGERJAKAN*****

No 1

Uraian Jawaban

Skor

Diketahui :

2  

Harga 4 buku tulis dan 3 pensil Rp 9.750,00 Harga 2 buku tulis dan 1 pensil Rp 4.250,00

Ditanya : Harga 5 buku tulis dan 2 pensil

2

Misal :  Harga 1 buku tulis = x  Harga 1 pensil =y Model matematikanya  4𝑥+3𝑦 = 9750 .............. (1)  2𝑥+𝑦 = 4250 ..............(2)

2

Eliminasi persamaan (1) dan (2) 4𝑥+3𝑦 = 9750 → 4𝑥+3𝑦 = 9750 2𝑥+𝑦 = 4250 → 4𝑥+2𝑦 = 8500 𝑦 = 1250 Substitusi nilai 𝑦 ke persamaan (2) 2𝑥+𝑦 = 4250 → 2𝑥+1250 = 4250 → 2𝑥 2𝑥 = 3000 3000 𝑥 = 2 𝑥 = 1500

2

= 4250−1250

Nilai 𝑥 = 1500 dan 𝑦 = 1500 Harga 5 buku tulis dan 2 pensil = 5𝑥+2𝑦 5𝑥+2𝑦 = 5(1500) + 2(1250) = 7500 + 2500 = 10000 Jadi harga yang harus dibayar Sinta adalah Rp 10.000,00 2

2

Misal :  Umur Sani = x Tahun  Umur Ari = y Tahun

2

x = 7 + y….(1) x + y = 43….(2) Ditanya : Berapakah umur masing-masing

2

Substitusi persamaan (1) pada persamaan (2) x+y = 43 7 + y + y = 43 7 + 2y = 43 2y = 43 – 7 y = 18 Substitusi y = 18 pada persamaan (1) x =7+y x = 7 + 18

2

2

2

3

x = 25 Jadi umur Sani 25 Tahun dan umur Ari 18 Tahun Diketahui : 3x + 3y = 3….(1) 2x - 4y = 14….(2) Ditanya : Nilai dari persamaan 6x – 2y Eliminasi persamaan (1) dan (2) 3x + 3y = 3 → 6x + 6y = 6 2x - 4y = 14 → 6x – 12y = 42 18y = -36 y = -2 Substitusi persamaan (1) 3x + 3y = 3 3x + 3(-2) = 3 3x - 6 = 3 3x = 9 x = 3 Nilai 6x – 2y adalah: 6(3) – 2(-2) = 22

4

Misal : Panjang = x Lebar = y Model matematikanya 2(Panjang + Lebar) = keliling persegi panjang  2x + 2y = 44  x + y = 22 Lebar 6cm lebih pendek dari panjang, maka:  y=x–6 Model matematika berbentuk SPLDV berikut.  x + y = 22…(1)  y = x – 6….(2) Ditanya : Carilah panjang dan lebar dari persegi panjang Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh:  x + y = 22  x + (x – 6) = 22  2x – 6 = 22  2x = 22 + 6  2x = 28  x = 14 Subtitusi nilai x = 14 ke persamaan (2), diperoleh:  y=x–6  y = 14 – 6  y=8 Jadi, panjang persegi panjang itu adalah 14 cm dan lebarnya adalah 8 cm.

2

2 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

5

Misal : Bilangan pertama = p Bilangan kedua = q Ditanya : Carilah sistem persamaan linear dua variabel Model matematikanya 3p + 5q = -1 5p – 6q = -16

6

2

2

Diketahui :  x = harga satu celana  y = harga satu baju

2

Diperoleh persamaan : 5x + 5y = 1.000.000 7x + 4y = 1.190.000

2

Ditanya : Berapakah yang harus dibayar jika membeli 10 celana dan 5 baju ?

2

5x + 5y = 1.000.000 → 20x + 20y = 4.000.000 7x + 4y = 1.190.000 → 35x + 20y = 5.950.000 - 15x = - 1.950.000 − 1.950.000 x = − 15

2

x = 130.000 5x + 5y = 1.000.000 5(130.000) + 5y = 1.000.000 650.000 + 5y = 1.000.000 5y = 350.000 350.000 y = 5 y

7

2

= 70.000

10x + 5y = 10( 130.000) + 5(70.000) = 1.300.000 + 350.000 = 1.650.000 Jadi, jika membeli 10 celana dan 5 baju harus membayar Rp.1.650.000,00

2

Misal :  Umur Melli = x Tahun  Umur Ayu = y Tahun

2

y - x = 7 …. (1) x + y = 43…. (2) Ditanya : Berapakah umur mereka sekarang

2

2

8

Substitusi persamaan (1) pada persamaan (2) x+y = 43 7 + y + y = 43 7 + 2y = 43 2y = 43 – 7 y = 18 Substitusi y = 18 pada persamaan (1) x =7+y x = 7 + 18 x = 25 jadi, umur Melli adalah 18 tahun dan umur Ayu 25 tahun.

2

Misal: Pulpen = x Buku = y x + y = 2000…. (1) 5x + 2y = 7000…. (2) Ditanya : Harga satu buah pulpen

2

2

2 2

Maka diperoleh persamaan x + y = 2000 |x2| 2x + 2y = 4000 5x + 2y = 7000 |x1| 5x + 2y = 7000 -

2

-3x = -3000 x = 1000 jadi, harga 1 pulpen adalah Rp1.000 9

Misal: Tarif parkir per mobil = x Tarif parkir per motor = y Ditanya : Berapa banyak uang parkir yang ia peroleh Berdasarkan cerita pada soal, dapat diperoleh model matematika seperti di bawah: 3x + 5y = 17.000 |x4| 12x + 20y = 68.000 4x + 2y = 18.000 |x3| 12x + 6y = 54.000 -

2

2

2

14y = 14.000 y = 1.000 subtitusi ke persamaan (1) 3x + 5y = 17.000 3x + 5(1.000) = 17.000 3x + 5.000 = 17.000 3x = 12.000 x = 4.000 jadi, uang yang diperoleh untuk 20 mobil dan 30 motor adalah 20 (Rp4.000,00) + 30 (Rp1.000,00) = Rp80.000,00 + Rp30.000,00 = Rp110.000,00

2

2

10

Misal : Harga buku tulis = x Harga pensil =y

2

Maka 4x + 2y = 13.000 3x + y = 9.000 Ditanya : Berapakah harga 5 buah buku tulis dan 2 pensil

2

Mencari nilai x dengan metode eliminasi: 4x + 2y = 13.000 |x1| 4x + 2y = 13.000 3x + y = 9.000 |x2| 6x + 2y = 18.000 -2x = -5.000 x = 2.500 subtitusi nilai x ke dalam persamaan 3x + y = 9.000 3(2.500) + y = 9.000 7.500 + y = 9.000 y = 9.000 – 7.500 y = 1.500 jadi, harga 5 buku tulis dan 2 buah pensil adalah 5x + 2y = 5 (2.500) + 2 (1.500) = 12.500 + 3.000 = 15.500

Skor =

𝐵 𝑁

x 100

Keterangan: B: banyaknya butir yang dijawab benar N : banyaknya butir soal

2

2

2

2