La Carta De Smith Es Un Diagrama Polar Usado En Distintas Ingenierías Como Herramienta Gráfica Para Relacionar Un Coeficiente De Reflexión Complejo Con Una Impedancia Compleja 1e3k5u

La carta de Smith es un diagrama polar usado en distintas ingenierías como herramienta gráfica para relacionar un coeficiente de reflexión complejo con una impedancia compleja. La carta de Smith se puede utilizar para una variedad de propósitos incluyendo determinar la impedancia, adaptar impedancias, optimizar el [ruido], etc. Introducción La carta de Smith fue desarrollada en 1939 por Phillip Hagar Smith en los Bell Telephone Laboratories. Debido a los problemas que tenia para calcular la adaptacion de las antenas debido a su gran tamaño decidió crear una carta para simplificar el trabajo. De la ecuación de Fleming, y en un esfuerzo de simplificar la solución del problema de la línea de transmisión, desarrolló su primera solución gráfica en la forma de un diagrama rectangular. Phil persistió en su trabajo, el diagrama fue desarrollado gradualmente con una serie de pasos. La primera carta rectangular fue limitada por la gama de datos que podría acomodar. En 1936 fue cuando él desarrolló un nuevo diagrama que eliminó la mayoría de las dificultades. La nueva carta era una forma coordinada polar especial en la cual todos los valores de los componentes de la impedancia podrían ser acomodados. Las curvas del cociente constante de la onda de la situación, de la atenuación constante y del coeficiente de reflexión constante eran todos los círculos coaxiales con el centro del diagrama. Las escalas para estos valores, no eran lineales, pero eran satisfactorias. Con el tiempo la gente que trabaja en este ámbito propuso las cartas para solucionar problemas de las líneas de transmisión. Definición Diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia constante, círculos de reactancia constante, círculos de relación de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valor constante; se utiliza en la resolución de problemas de guías de ondas y líneas de transmisión. Desarrollo La carta de Smith es una herramienta gráfica usada para relacionar un coeficiente de reflexión complejo con una impedancia compleja. La carta de Smith se puede utilizar para una variedad de propósitos incluyendo la determinación de la impedancia, adaptación de la impedancia, optimización del ruido, la estabilidad, etc. La carta de Smith es una ingeniosa técnica gráfica que virtualmente evita todas las tediosas operaciones con números complejos. Por ejemplo, se puede determinar la impedancia de entrada a una línea de transmisión dando su longitud eléctrica y su impedancia de carga. Fig. Carta de Smith El resultado importante es el hecho de que el coeficiente de reflexión del voltaje y la impedancia de entrada a la línea normalizada en el mismo punto de la línea, están relacionados por la carta de Smith. En la parte exterior de la carta hay varias escalas. En la parte exterior de

la carta está una escala llamada "ángulo del coeficiente de reflexión en grados", a partir de ésta se puede obtener directamente el valor del argumento del coeficiente de reflexión. Un par de escalas de suma importancia son las que relacionan la longitud de la línea de transmisión en el inicio de estas dos escalas está en el lado izquierdo de la carta de Smith y una de ellas corre en el sentido de las manecillas del reloj, ésta se denomina "wavelengths toward generator" (longitudes de onda hacia el generador), esto indica que si se utiliza esta escala se estará avanzando hacia el generador, hacia la entrada de la línea. La otra escala corre en sentido contrario de las manecillas del reloj y se denomina "wavelenghts toward load" (longitudes de onda hacia la carga), esto indica que si se utiliza esta escala se estará avanzando hacia la carga, hacia el final de la línea . En el fondo de la carta hay un conjunto de varias escalas, una de las cuales está denominada "Reflection coeff. Vol" (Coeficiente de reflexión del voltaje). Si se mide la longitud del vector, trazado siempre desde el origen, se puede utilizar esta escala para conocer la magnitud del coeficiente de reflexión del voltaje. Precisión de la carta de Smith La escala angular en el borde tiene divisiones de 1/500 de una longitud de onda (0,72 grados) y la escala del coeficiente de reflexión se puede leer a una precisión de 0,02. Con lo que se demuestra que es absolutamente suficiente para la mayoría de los propósitos. Por ejemplo, si la longitud de onda en cable coaxial en 1 GHz es 20 centímetros, la carta de Smith localiza la posición a lo largo del cable a 20/500 centímetro o 0,4 milímetros y ellas están claros a cualquier persona que ha manejado el cable en el 1GHz que no puede ser cortado a esta precisión. Si se requiere más precisión, una sección agrandada de la carta se puede hacer fácilmente con una fotocopia. Ventajas Principales de la carta de Smith Es una representación gráfica directa, en el plano complejo, del coeficiente de reflexión complejo. Es una superficie de Reimann, en que es cíclico en números de mitad-longitudes de onda a lo largo de la línea. Pues el patrón derecho de la onda repite cada media longitud de onda, esto es enteramente apropiado. El número de medias longitudes de onda se puede representar por el número de la bobina. Puede ser utilizado como calculadora de la impedancia o de la entrada, simplemente dándole vuelta con 180 grados. El interior de la región circular gamma de la unidad representa el caso pasivo de la reflexión, que es lo más a menudo posible la región del interés. La transformación a lo largo de la línea da lugar a un cambio del ángulo, y no al módulo o al radio de gamma . Así, los diagramas se pueden hacer rápidamente y simplemente. Muchas de las características más avanzadas de la microonda circulan, por ejemplo las regiones de la figura del ruido y de la estabilidad, mapa sobre la carta de Smith como círculos. El "punto en el infinito" representa el límite del aumento muy grande de la reflexión, y así que por lo tanto nunca necesite ser considerado para los circuitos prácticos. Los mapas verdaderos del eje a la variable derecha del cociente de la onda (SWR). Una transferencia simple del lugar geométrico del diagrama al eje verdadero en el radio constante da una lectura directa del SWR.

Conclusiones Como conclusión se puede decir que la carta de Smith es una relación gráfica entre la impedancia de entrada normalizada y el coeficiente de reflexión del voltaje en el mismo punto de la línea y utilizando la carta se pueden evitar los laborioso cálculos con números complejos para conocer la impedancia de entrada a la línea o el coeficiente de reflexión. Por lo que son de mucha utilidad en el acoplamiento de las líneas de transmisión y en el cálculo del inverso de un número complejo. Referencias • Carta de Smith completa, de Black Magic Design • http://mailweb.pue.udlap.mx/~lgojeda/tutoriales/ie38001/page75.htm • http://216.239.35.120/translate_c?hl=es&u=http://www.ee.surrey.ac.uk/Personal/D.Jefferies/smi th.html&prev=/search%3Fq=Phillip+Hagar+Smith+&hl=es&lr=&ie=UTF8&oe=UTF8&sa=G • http://216.239.35.120/translate_c?hl=es&u=http://www.ee.surrey.ac.uk/Personal/D.Jefferies/stu bmatch.html&prev=/search%3Fq=Phillip+Hagar+Smith+&hl=es&lr=&ie=UTF8&oe=UTF8&sa=G • http://mailweb.udlap.mx/~lgojeda/apuntes/electro/capitulo7/chapter7.htm Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/Carta_de_Smith

CARTA DE SMITH

Resumen— En este contenido se hace un estudio de la información obtenida de diferentes fuentes, con respecto al desarrollo de la carta de Smith; desde sus más efímeros orígenes hasta llegar a la magnificencia y la innovación de sus aplicaciones. Ubicando lo anterior, como base en la siembra de los cimientos de esta investigación, retomando técnicas antiguas, mejoradas al pasar de los siglos; se aprecia una evolución progresiva tanto en la academia como en la práctica, los cuales van de la mano de la tecnología, reflejada en los simuladores. Index — Phillip Hagar Smith, carta de Smith. Introducción T ODO comienza con el señor Phillip Hagar Smith nacido el 29 de abril de 1905, en Lexington, Massachusetts, USA. Durante sus estudios en Copete, comenzó a trabajar con la radio amateur, y a demás de ser músico. Fue a los laboratorios Bell en 1928. Comenzó con un sistema de antena de onda corta para la infraestructura de conexión con Europa y Sudamérica. Pero la transversalidad de ondas electromagnéticas y la adaptación de las antenas era lo que más le interesaban. Después de varias mejoras, inventó el moderno telégrafo de Smith en 1937,e l artículo apareció en "Electronics Magazine" en 1939. También presentó los círculos de ingreso en 1944. Antes de la Segunda Guerra Mundial, fue asignado para la fabricación de antenas y cable coaxial en las instalaciones de radar SCR-268. Era dueño de una patente sobre un cable coaxial que optimiza la transmisión de máxima potencia. Asimismo, ocupó una patente para los sintonizadores ajustable. Después de la Segunda Guerra Mundial, Smith trabajó para la Western Electric de radio, con lo cual los sistemas de radar de armas se convirtieron en el foco de su trabajo. En 1970, se jubiló y dejó los Laboratorios Bell, y el 29 de agosto de 1987, murió a los 82 años. Uno de sus más valiosos desarrollos y documentos fue la carta de Smith, inventada en 1939 mientras trabajaba para RCA. El motivo que tenía Smith para hacer este diagrama era representar gráficamente las relaciones matemáticas que se podían obtener con una regla de cálculo la cual muestra cómo Varía la impedancia compleja de una línea de transmisión a lo largo de su longitud; esta se usa con regularidad para simplificar la adaptación de la impedancia de una línea de transmisión con su carga. Aunque más específicamente la carta de Smith es un diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia constante, de reactancia constante, de relación de onda. Estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valor constante.

La carta de Smith tiene una gran variedad de aplicaciones incluyendo, la determinación de la impedancia, adaptación de la impedancia, optimización del ruido, la estabilidad, entre otras. Principios físicos de funcionamiento Referencias http://www.ingetec.com.co/experiencia/proyectos-hidroelectricos.htm, INGETEC S.A.7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 Biografías Cindy Lucero Correa, nació en Tunja, Boyacá, Colombia el 20 de febrero de 1991. Es estudiante de V semestre, de ingeniería electrónica, de la Universidad Santo Tomás de Aquino. Seccional Tunja. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Supongamos que tenemos una línea de transmisión y nos dicen que para unos valores de Z0 y de ZL, adaptemos la impedancia de carga ZL utilizando la Carta deSmith para ello. Entonces seguiremos una serie de pasos: 1. Se normaliza la impedancia. Para ello, se divide su valor por el de la impedancia característica de la línea de transmisión (Z0). 2. Una vez obtenida la impedancia normalizada, se representa en la carta deSmith siguiendo los círculos de resistencia (parte real) y de reactancia (parte imaginaria) constantes. Los circuitos equivalentes resultantes serán dos dependiendo de la posición del punto obtenido en la carta de Smith: 3. * Si queda dentro del círculo de parte real 1, tendremos una reactancia (jX) en paralelo con una susceptancia (jB), la cual a su vez está en paralelo con la impedancia (ZL). * Si queda fuera del círculo de parte real 1, tendremos una susceptancia (jB) en paralelo con una reactancia (jX), la cual a su vez está en serie con la impedancia (ZL). 4. Una vez representada, se obtiene la itancia, trazando el punto diametralmente opuesto al de la impedancia que teníamos. 5. Se desplaza la itancia hasta cortar el círculo unidad de la carta deSmith de itancias. 6. Con este primer desplazamiento, obtenemos el primer elemento. 7. Se obtiene el punto diametralmente opuesto a éste, con lo que nos daría un punto que corta el círculo unidad de la carta de Smith de impedancias. 8. Se desplaza el nuevo punto hasta llegar al centro de la carta de Smith(parte real = 1, parte imaginaria = 0), completando la adaptación. Con este primer desplazamiento, obtenemos el segundo elemento. Vistos estos pasos vamos con un ejemplo para verlo en la práctica… Supongamos que tenemos la impedancia de carga 100-j50 en una línea de transmisión con impedancia característica de 50 ohmios a 500 Mhz de frecuencia. Queremos adaptar dicha

impedancia, así que en primer lugar vamos a normalizar la impedancia: Dibujaremos el punto 2-j1 en la carta de Smith. Como observaremos, queda dentro de la circunferencia r=1, por lo que utilizaremos el siguiente modelo: Obtenemos el punto diametralmente opuesto a 2-j1 y giramos la Carta de Smith 180º para trabajar en itancias. Una vez aquí, desplazamos el punto hasta que corte al círculo r=1 de la Carta de Smith de itancias. Ese desplazamiento j0,3 desde la itancia hasta r=1. Al estar en itancias, trabajamos con la susceptancia como parte imaginaria, y al obtener un desplazamiento positivo ésta va a representar una capacidad con el siguiente valor: Ahora trazamos el punto diametralmente opuesto al que hemos obtenido y damos un nuevo giro de 180º, volviendo a la Carta de Smith de impedancias. Para finalizar, desplazamos el punto j1,2 hasta llegar al punto donde r=1 y la parte imaginaria es nula. Pulsa para verlo más grande El desplazamiento de j1,2 nos servirá para calcular la inductancia, ya que nos encontramos en la Carta de Smith de impedancias y el desplazamiento es positivo: Así pues, la adaptación final nos ha dado un circuito CL con L = 19,1 nH y C = 1,91 pF. http://vidateleco.wordpress.com/2009/02/20/parametros-s-y-carta-de-smith-parte-3/ * http://books.google.com.co/books?id=4B3Djz02N4YC&pg=PA42&dq=carta+de+smith&hl=es&ei =ry_TfWAF42RgQfpsKXTBg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CCsQ6AEwAQ#v =onepage&q=carta%20de%20smith&f=false * http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:93ApFoCsUokJ:www.fi.uba.ar/materias/6209/dow nload/6-Lineas2.pdf+carta+de+smith+pdf&hl=es419&gl=co&pid=bl&srcid=ADGEEShadaCSNdz4USmSMwWNTNI4OpM90Rh5vDYdolhT4kjhAq AOrGFyh-14TH9mv9WIOikQZf2zbntPPqg3z5CTN47_L5dzxZNdScUBqN_tpAI_DNdIM5mg_zsIwdK2KAS2bqcv0Wz&sig=AHIEtbTeSYHKxvgZkPlcNxw eTpLBay3MhQ